Регистрация
Desp3r101
21.03.2022 19:06
Геометрия
Есть ответ 👍

Висота ромба рівна 24, а одна із діагоналей дорівнює 40. обчислити площу ромба.

116
179
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вожделорд
Вожделорд
4,8(9 оценок)
А- сторона h - высота β - угол между сторонами высота h = a*sin(β) диагональ по теореме косинусов d₁² = 2*a²-2a²cos(β) решаем совместно 40² = 2*a²-2a²cos(β) 24 = a*sin(β) sin²(β) = (24/a)² cos²(β) = 1-(24/a)² cos²(β) = (a²-24²)/a² (2a²-1600)/(2a²) = cos(β) (a²-800)/a² = cos(β) (a²-800)²/a⁴ = cos²(β) (a²-800)²/a⁴ = (a²-24²)/a² (a²-800)² = (a²-24²)*a² a⁴ - 1600a² + 640000 = a⁴ - 576a² 640000 - 1024a² = 0 625 - a² = 0 a = √625 = 25 - сторону нашли, хорошо : ) и площадь s = a*h = 25*24 = 600 вторая диагональ по теореме косинусов, учитывая, что cos(π-β) = -cos(β) d₂² = 2*a²+2a²cos(β) 40² = 2*a²+2a²cos(β) 1600 - 2*a² = 2a²cos(β) 800 - a² = a²cos(β) (800 - a²)/a² = cos(β) (800 - a²)²/a⁴ = cos²(β) собственно, дальше можно не решать, т.к. вариант для первой диагонали и второй на этом этапе становится эквивалентным, т.к. (800 - a²)² = (a² - 800)² ответ - 600
Дарчик1
Дарчик1
4,6(64 оценок)
Угол е равен углу с как очнование треугольников а стороны еа и ас равны квкто так

Популярно: Геометрия