Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120, а его площадь равна 3√3. найти основание треугольника

242

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irinaantipina

Геометрия

4,4(88 оценок)

Углы при основании равны (180°-120°)/2=30°. если провести высоту из вершины к основанию (а это и биссектриса, и медиана(, то высота=половина основания(катет прямоугольного треугольника) умножить на тангенс 30°. площадь треугольника=1/2 основания умножить на высоту=1/2основания·1/2 основания·tg30°=3¥3. 1/4·основание^2·tg30°=3¥3. основание=корень(3¥3·4/tg30°)= корень(12¥3/(¥3/3))=6.