Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=(x-2)^4-1 на промежутке [1: 4]

194

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛОЛКЕК12346

Алгебра

4,4(34 оценок)

План действий: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение; 3) проверим: какие корни попали в указанный промежуток; 4) ищем значения функции в найденных точках и на концах указанного промежутка; 5) пишем ответ. начали? 1) у' = 4(x -2)³ 2) 4(x -2)³ = 0 x -2 = 0 x = 2 3) 2 ∈ [1; 4] 4) а) х = 2 у = (2 -2)⁴ -1 = -1 б) х = 1 у = (1 -2)⁴ -1 = 0 в) х = 4 у = (4-2)⁴ -1 16 -1 = 15 5) min y = -1 max y = 15