Известно что график функции y=kx^2 проходит через точку b(2; 12).найдите значение коэффицента k .принадлежит ли графику этой функции точка m (-2 √2 ; 24)

100

265

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

erdgfgh

Алгебра

4,6(88 оценок)

А). подставляем координаты точки в: k*(2)^2=12; 4k=12, k=12/4=3. получаем формулу: y=3x^2. б). подставляем координаты точки м: 3*(-корень из 8)^2=24; 3*8=24(24=24, так как левая часть равна правой, следовательно точка м принадлежит графику функции).

Ибрагим002

Алгебра

4,5(53 оценок)

Теперь, используя график функции у = tg х в интервале 0 < х < π/2 можно построить график этой функции и в интервале — π/2 < х < 0. для этого воспользуемся тождествомtg (—φ) = — tg φ.оно указывает на то, что график функции y = tg x симметричен относительно начала координат. отсюда сразу же получается та часть графика, которая соответствует значениям — π/2 < х < 0функция y = tg x периодична с периодом π. поэтому теперь для построения ее графика нам остается лишь продолжить периодически кривую, представленную на рисунке, влево и вправо с периодом π. в результате получается кривая, которая называется тангенсоидой.тангенсоида хорошо иллюстрирует все те основные свойства функции у = tg x, которые раньше были доказаны нами. напомним эти свойства.1) функция у = tg x определена для всех, значений х, кроме х = π/2 + nπ, где n — любое целое число. таким образом, областью ее определения служит совокупность всех действительных чисел, кроме х = π/2 + nπ.2) функция у = tg x не ограничена. она может принимать как любые положительные, так и любые отрицательные значения. следовательно, областью ее изменения является совокупность всех действительных чисел. среди этих чисел нельзя указать ни наибольшего, ни наименьшего.3) функция у = tg x нечетна (тангенсоида симметрична относительно начала координат).4) функция у = tg x периодична с периодом π.5) в интервалахnπ < х < π/2 + nπфункция у = tg х положительна, а в интервалах— π/2 + nπ< х < nπотрицательна. при х = nπ функция у = tg x обращается в нуль поэтому эти значения аргумента (0; ± π; ± 2π; ±3π; служат нулями функции у = tg x.6) в интервалах— π/2 + nπ < х < π/2 + nπ функция монотонно возрастает. можно сказать, что в любом интервале, в котором функция у = tg x определена, она является монотонно возрастающей.однако ошибочно было бы считать, что функция у = tg x монотонно возрастает всюду. так, например , π/4 + π/2 > π/2 . однако tg (π/4 + π/2) < tg π/4 . это объясняется тем, что в интервал, соединяющий точки х =π/4 и х = π/4 + π/2, попадает значение х = π/2, при котором функция у = tg x не определена.****************для построения графика функции у = ctg x следует воспользоваться тождествомctg x = — tg (x + π/2)оно указывает на следующий порядок построения графика: 1) тангенсоиду у = tg x нужно сдвинуть влево по оси абсцисс на расстояние π/2; 2) полученную кривую отобразить симметрично относительно оси абсцисс.в результате такого построения получается кривая, представленная на рисунке. эту кривую иногда называют котангенсоидой.котангенсоида хорошо иллюстрирует все основные свойства функции у = ctg х. предлагаем учащимся сформулировать эти свойства и дать им графическую интерпретацию..используя графики функций у = tg x и у = ctg х, найти наименьшие положительные корни уравнений: a) tg х = —3; б) tg х = 2; в) ctg х = —3; г) ctg x = 2.2. используя графики функций у = tg x и у = ctg х, найти все корни уравнений: a) tg х = \/3; б) ctg x = 1 / \/ 3