Решите подробно логарифмическое неравенство, прошу. -2log(по основанию (x/3))27> =log(по основанию(3))27x + 1

256

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Йфячы

Алгебра

4,4(6 оценок)

Одз х > 0, x≠3 теперь преобразования: 1) log27 = log₃27/log₃(x/3) = 3/(log₃x - 1) по осн х/3 2) log₃27x = log₃27 + log₃x= 3+log₃x сам пример выглядит: -6/(log₃x -1) ≥ 3+log₃x +1 -6/(log₃x -1) ≥ 4+log₃x -6/(log₃x -1) - 4- log₃x ≥ 0 (-6-4log₃x +4 -log₃²x + log₃x)/(log₃x -1) ≥ 0 (- log₃²x - 3 log₃x - 2) /(log₃x -1) ≥ 0 ( log₃²x + 3 log₃x + 2) /(log₃x -1) ≤ 0 решаем методом интервалов log₃²x + 3 log₃x + 2 = 0 log₃x -1 = 0 корни -2 и -1 корень 1 -∞ -2 -1 1 +∞ + - + + это знаки log₃²x + 3 log₃x + 2 - - - + это знаки log₃x -1 iiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiii это решение нер-ва log₃x ≤ -2 или -1 ≤ log₃x < 1 x ≤ 1/9 1/3 ≤ х < 3с учётом одз пишем ответ: 0 < x ≤ 1/9 ; 1/3 ≤ х < 3