Контролёр отк проверив качество сшитых 20 пальто, установил, что 16 из них первого сорта, а остальные - второго. найти вероятность того, что среди взятых наудачу из этой партии 4-х пальто а) одно будет второго сорта; б) хотя бы три - первого сорта

272

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mazasa128

Математика

4,5(35 оценок)

А) всего 4 пальто из 20 можно взять n=c₂₀⁴=20! /(4! *16! )=4845 способами. из них благоприятными являются n=c₄¹*c₁₆³=4*c₁₆³=2240 способов. отсюда искомая вероятность p=n/n=2240/4845=448/969. ответ: 448/969. б) событие а - "хотя бы три первого сорта"- является суммой двух следующих: событие а1 - ровно 3 первого сорта событие а2 - ровно 4 первого сорта. тогда a=a1+a2, а так как события a1 и a2 несовместны, то p(a)=p(a1)+p(a2). 1. находим p(a1). общее число способов n=c₂₀⁴=4845, число благоприятных способов n=c₁₆³*c₄¹=2240. тогда p(a1)=2240/4845=448/969. 2. находим p(a2)=4/20*3/19*2/18*1/17=1/4845. тогда p(a)=2240/4845+1/4845=2241/4845 ответ: 2241/4845.