Регистрация
samat314
22.03.2023 10:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Разность кубов представьте в виде множителей: 1)27p6-216z3 2) d6k3-729m12 3) (9-x)6-512k9 cумма кубов представьте в виде множителей: 1)27p6-216z3 2) d6k3-729m12 3) (9-x)6-512k9

174
218
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artemplatonov1
artemplatonov1
4,4(91 оценок)
27p⁶ - 216z³ = (3p²)³ - (6z)³ = (3p² - 6z)(9p⁴ + 18p²z + 36z²) d⁶k³ - 729m¹² = (d²k)³ - (9m⁴)³ = (d²k - 9m⁴)(d⁴k² + 9d²km⁴ + 81m⁸) (9 - x)⁶ - 512k⁹ = [(9-x)²]³ - (8k³)³ = [(9-x)² - 8k³][(9-x)⁴ + 8k³(9-x)² + 64k⁶]
A01AA0
A01AA0
4,4(63 оценок)

x1 = -log_9 (4); x2 = log_9 (4)

Объяснение:

1) Для x < -1 будет: -|x| = x; |x+1| = -x-1; |x-1| = 1-x

9^x=(\frac{1}{2} )^{-x-1+1-x}=(\frac{1}{2} )^{-2x}=2^{2x} = 4^x

Это уравнение имеет один корень x = 0, но он > -1 и не подходит.

Поэтому при x < -1 решений нет.

2) Для x ∈ [-1; 0) будет: -|x| = x; |x+1| = x+1; |x-1| = 1-x

9^x=(\frac{1}{2} )^{x+1+1-x}=(\frac{1}{2} )^2=\frac{1}{4}

x=log_9(\frac{1}{4} )=-log_9(4) ∈ [-1; 0) - ЭТО РЕШЕНИЕ.

3) Для x ∈ [0; 1) будет -|x| = -x; |x+1| = x+1; |x-1| = 1-x

9^{-x}=(\frac{1}{2} )^{x+1+1-x}=(\frac{1}{2} )^2=\frac{1}{4}

(\frac{1}{9} )^x=\frac{1}{4}

x=log_{1/9}(1/4)=log_9(4) ∈ [0; 1) - ЭТО РЕШЕНИЕ.

4) Для x >= 1 будет -|x| = -x; |x+1| = x+1; |x-1| = x-1

9^{-x}=(\frac{1}{2} )^{x+1+x-1}=(\frac{1}{2} )^{2x}

(\frac{1}{9} )^x = (\frac{1}{2} )^{2x}=(\frac{1}{4} )^x

Это уравнение имеет один корень x = 0, но он < 1 и не подходит.

Популярно: Алгебра