Если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число. найти это число.
Ответы на вопрос:
9/ № 3:
если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число. найти это число.
решение: пусть число ав=10a+b. тогда:
если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7.
10a+b=3(a+b)+7
10a+b=3a+3b+7
7a=2b+7
2b=7a-7
b=7(a-1)/2
если взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число.
a^2+b^2-ab=10a+b
подставляем b:
a^2+(7(a-1)/2)^2-a*7(a-1)/2=10a+7(a-1)/2
a^2+49(a-1)^2/4-7a(a-1)/2=10a+7(a-1)/2
4a^2+49(a-1)^2-14a(a-1)=40a+14(a-1)
4a^2+49a^2-98a+49-14a^2+14a=40a+14a-14
39a^2-138a+63=0
13a^2-46a+21=0
d1=23^2-13*21=256
a=(23+16)/13=3, b=7*(3-1)/2=7
a=(23-16)/13=7/13 - не цифра
ответ: 37
Популярно: Математика
-
Lilit6669630.09.2020 16:40
-
aninagalamova10.06.2020 12:49
-
arsenteva99i06.03.2020 10:43
-
abukaka04.06.2021 07:58
-
anjaps30.11.2021 09:45
-
topwkolnik23.01.2021 15:51
-
LIONVIP25.02.2023 15:05
-
kimvlad171226.01.2023 04:00
-
dwinchester1514.10.2021 01:42
-
danchik110616.01.2020 20:23