Впрямоугольном треугольнике с гипотенузой ав = 12 проведены медиана af и высота се при этом ef =3√3. найдите синус меньшего угла треугольника

259

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ferz686

Математика

4,8(35 оценок)

Дано: ab=12 ef=3 af - медиана -> cf=ba высота в прямоугольном треугольнике abc, проведенная из вершины прямого угла (ф), делит его на два (aec, ceb) подобных и подобных исходному треугольнику. af, являясь медианой для abc, делит bc на 2 равные части. тогда ef явлляется медианой для ceb, а извесно, что медиана(ef), проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы(вс). ее основание является центром описанной около прямоугольного треугольника окружности. радиус описанной окружности равен этой медиане и равен половине гипотенузы -> ef=bc/2 найдем bc = ef*2 =3 *2=6 по т. пифагора 12²=144, 6 ² = 108 ac= =6 определим меньший угол - ллежит напртив наименьшего катета. ac< bc т.к. 6< 6 значит меньший угол- cba sin cba=ac/ab=6/12=1/2=0.5