Высота правильной треугольной пирамиды равна корень из 3. апофема (высота боковой грани равна корень из 6.найдите объём пирамиды.

148

255

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dalqwe

Геометрия

4,5(73 оценок)

А= √6 - апофема н = √3 - высота пирамиды проекция апофемы на плоскость основания равна пра = √(а² - н²) = √(6 - 3) = √3 проекция апофемы пра является 1/3 высоты h треугольника, лежащего в основании пирамиды h/3 = √3 → h = 3√3 высоту h треугольного основания выразим через сторону а основания h = а· cos 30° = 0.5a√3 3√3 = 0,5а√3 → а = 6 площадь основания sосн = 0,5а·h = 0,5 · 6 · 3√3 = 9√3 объём пирамиды равен v = 1/3 sосн· н = 1/3 · 9√3 · √3 = 9 ответ: 9