Найдите, чему равен острый угол равнобедренной трапеции, если ее основания равны 10 и 16, а боковая сторона равна 6?

199

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alexandraananeva

Геометрия

4,4(44 оценок)

Проведем высоту на нижнее основание из каждого тупого угла трапеции. образуется прямоугольник и два прилегающих к нему прямоугольных треугольника. теперь большее нижнее основание разделено на на три отрезка, два из которых равны как стороны равных прямоугольных треугольников, а третий отрезок равен 10 см как противолежащие стороны прямоугольника. обозначим меньший отрезок х, тогда длина нижнего основания 2х + 10 = 16, откуда х = 3 см. рассмотрим прямоугольный треугольник. у него гипотенуза равна 6 см из условия как боковая сторона трапеции, сторона, прилежащая к острому углу трапеции, равна 3 см (как мы только что нашли). ищем косинус острого угла (прилежащая сторона / гипотенуза), т.е. 3 / 6 = 1 / 2 косинус острого угла равен 1/2, cos 60 = 1/2. т.е. острый угол равен 60 градусов.