Регистрация
Adidasler05
17.05.2021 03:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Пусть ab—хорда окружности. через точку a проведена касательная ac к окружности, а через точку b проведена хорда bd. найти величину угла bac, если величина угла bda равна 80°

235
306
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

nikita1197
nikita1197
4,7(21 оценок)

рассмотрим треугольник авс:

∠авс = 90°, ас = 2ав, значит ∠асв = 30° по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

тогда ∠вас = 90° - ∠асв = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит

ао = ов, т.е. δаов равнобедренный и углы при основании равны:

∠оав = ∠ова = 60°, тогда

∠аов = 180° - (∠оав + ∠ова) = 180° - (60° + 60°) = 60°.

∠вос = 180° - ∠аов = 180° - 60° = 120° по свойству смежных углов.

Популярно: Геометрия