Сколько 4 значных чисел которые делятся на 45 две среднии цифры 88

181

435

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ANTON5452

Математика

4,6(72 оценок)

5/ № 2:

сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?

решение: число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.

обозначим первую цифру за х.

если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.

если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.

итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.

ответ: 2 числа