Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?
116
354
Ответы на вопрос:
5/ № 2:
сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?
решение: число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.
обозначим первую цифру за х.
если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.
если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.
итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.
ответ: 2 числа
Популярно: Математика
-
Почтиматематик289420.02.2023 10:23
-
eshkinbayramov228.11.2022 11:21
-
Fedot4ik31.08.2022 07:00
-
sonya40829.01.2020 10:26
-
aneechkaa00022.02.2021 16:20
-
сегей102921.06.2021 03:37
-
teaego20.04.2021 15:43
-
viktoriakeda08.02.2022 15:20
-
nam013.03.2022 09:08
-
TheOksikPlay14.01.2023 22:57