Прямоугольника равен 98 см, а его диагональ равна 41 см. найдите площадь прямоугольника. ( через уравнение )

271

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алюберт

Математика

4,4(92 оценок)

А- длина прямоугольника b - ширина прямоугольника d = 41см - диагональ прямоугольника d² = a² + b² → a² + b² = 1681 - 1-е уравнение р = 2(а + b) - периметр прямоугольника 98 = 2(а + b) или 49 = а + b - 2-е уравнение из 2-го уравнения b = 49 - a подставим в 1-е уравнение а² + (49 - а)² = 1681 а² + 2401 - 98а + а² = 1681 2а² - 98а + 720 = 0 а² - 49а + 360 = 0 d = 2401 - 1440 = 961 √d = 31 a1 = 0.5(49 - 31) = 9 a2 = 0.5(49 + 31) = 40 считаем. что длина больше ширины, поэтому пусть а = 40, тогда b = 49 - 40 = 9 s = a·b - площадь прямоугольника s = 40 · 9 = 360 ответ: 360см²