Втреугольнике abc на сторонах ab и bc взяты точки k и m соответственно, причём ∠ kmc+∠ a= 180°: а) докажите, что km/ac=bk/bc

107

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alex2007serg

Геометрия

4,6(62 оценок)

< a+< kmc=180 сумма углов в четырехугольнике равна 360,следовательно < c+< akm=180 если суммы противоположных углов равны,то вокруг четырехугольника можно описать окружность. < akc=< amc-опираются на одну дугу ас < kcm=< kam-опираются на одну дугу km < aok=< com-вертикальные,значит дуга ак равна дуге мс следовательно < mac=< kca значит < a=< c и < k=< m отсюда abcd равнобедренная трапеция,основания параллельны. δвас тоже равнобедренный и ав=ас следовательно < bkm=< bac,< bmk=< bca-соответственные тогда δbca∞δkbm отсюда km/ac=bk/bc