Регистрация
alina1922
04.04.2020 22:58
Геометрия
Есть ответ 👍

1)катет прямоугольного треугольника равен 36 см ,синус противолежащего угла равен 12/13.найдите гипотенузу и другой катет треугольника . 2.)диагонали ромба равны 40 см и 42 см.чему равны стороны ромба? . 3)в треугольнике abc угол с = 30 градусов высота, опущенная из вершины d.делит сторону на отрезки аd=12 см и dc =5 корень 3 см.найдите стороны ab и bc

279
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

butera
butera
4,6(46 оценок)
1)с одной стороны синус а=12/13,с другой стороны  синус а= 36/ав.составим пропорцию: 36/ав=12/13; ав=36*13/12; ав=39 это гипотенуза. теперь по т. пифагора: ас= корню квадратному из 39 в квадрате минус 36 в квадрате=корень кв. из (39-36)(39+36)=корень кв из 3*75=15смответ: ас=15см,вс=36 см; ав=39см.
balandinradmir
balandinradmir
4,7(63 оценок)
Рассмотрим треугольники амо и аdо: оба они являются прямоугольными: угол амо и угол аdо прямые, поскольку стороны треугольника авс являются касательными к радиусам вписанной окружности, проведённым из центра в точки касания (по условию это точки m, n, d). mo=do=r, ао является их общей гипотенузой. следовательно  δамо=δаdо по первому признаку  равенства прямоугольных треугольников (равенство катета и гипотенузы). значит ам=аd=5 cм. отрезок bd является одновременно медианой, биссектриссой и высотой, значит ad=cd=5 cм ⇒ aс=10 см ав=вс=5+8=13 см p=10+13+13=36 cм. радиус вписанной окружности определяется из соотношения: r=s/p - где s- площадь, а р- полупериметр треугольника, р=р/2 чтобы найти площадь s найдём высоту bd: bd=√(ab²-ad²=√(169-25)=√144=12 cм sδabc=1/2*ас*bd=1/2*10*12=60 cм² r= s/p=60/18=10/3=3целых и 1/3 см   ответ: р=36 см               r=3целых и 1/3 см 

Популярно: Геометрия