Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 65,а разность катетов треугольника равна 23. найдете площадь треугольника

178

202

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ezdinaa

Математика

4,6(60 оценок)

Пусть меньший катет = х , тогда больший катет = х + 23 по теореме пифагора найдём х 65^2 = x^2 + (x + 23)^2 x^2 + x^2 + 46x + 529 - 4225 = 0 2x^2 + 46x - 3696 = 0 x^2 + 23x - 1848 = 0 d = 529 - 4 * (- 1848) = 529 + 7392 = 7921 √d = 89 x1 = (-23 + 89)/2 = 33 - это меньший катет x2 = (-23 - 89)|2 = -56 (не подходит по условию ) х1 + 23 = 33 + 23 = 56 - это больший катет s = 1/2 * 56 * 33 = 28 * 33 = 924 (кв.ед.) ответ: 924 кв.ед. - площадь треугольника.