Довести выражение 20 в 20 степени + 2 в 25 степени - 4 в 11 степени, что оно делится на 29

293

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alexey1009

Алгебра

4,6(66 оценок)

2²⁰ + 2²⁵ - 4¹¹ = 2²⁰ + 2²⁵ - (2²)¹¹ = = 2²⁰ + 2²⁵ - 2²² = = 2²⁰ + 2²⁵ - 2²² = = 2²⁰(1 + 2⁵ - 2²) = = 2²⁰(1+32-4) = = 2²⁰ · 29 один из множителей делится на 29, значит, и всё произведение делится на 29. доказано для 2²⁰. для 20²⁰ не получится.