2. в группе из 25 спортсменов 7 бегунов на короткие дистанции, а остальные – на длинные. какова вероятность того, что из трех отобранных спортсменов окажется 2 бегуна на длинные дистанции? 3. в компьютерном магазине четыре стойки дисков с играми, четыре с фильмами, на двух стойках – софт и один – с обучающими программами. каждая стойка вмещает 50 дисков. все диски поместили в один лоток для распродажи. какова вероятность того, что среди взятых наудачу двух дисков хотя бы один окажется игровым?

175

183

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

julietsimms

Математика

4,8(58 оценок)

№2. 1 способ - по формуле умножения комбинаций. искомая вероятность p=c₁₈²*c₇¹/c₂₅³=(3*17*18*7)/(23*24*25)≈0,466. 2. способ. рассмотрим 3 события: а1 - 1-й и 2-й бегуны - на длинные дистанции, 3-й - на короткие; а2 - 1-й и 3-й - на длинные, 2-й - на короткие; а3 - 1-й - на короткие, 2-й и 3-й - на длинные. тогда событие а - "из трёх бегунов два на длинные дистанции и один - на короткие" - является суммой этих событий, а так как эти события несовместны, то искомая вероятность p(a)=p(a1)+p(a2)+p(a3). но p(a1)=18/25*17/24*7/23, p(a2)=18/25*7/24*17/23, p(a3)=7/25*18/24*17/23, т.е. p(a1)=p(a2)=p(a3)=18*17*7/(23*24*25). тогда p(a)=3*18*17*7/(23*24*25)≈0,466. ответ: ≈0,466. № 3. всего имеется 350 дисков, из которых 200 - игровые, 100 - софт и 50 - обучающие. 1 способ - по формуле умножения комбинаций. событие а - "хотя бы один диск будет игровым" - является суммой двух событий: а1 - игровым будет 1 диск; а2 - 2 диска. так как события а1 и а2 несовместны, то p(a)=p(a1)+p(a2). но p(a1)=c₂₀₀¹*c₁₅₀¹/c₃₅₀² =(300*200)/(349*350), а p(a2)=c₂₀₀²/c₃₅₀²=(199*200)/(349*350). тогда p(a)≈0,817. 2 способ. p(a1)=(200/350)*(150/349)+(150/350)*(200/349)=(300*200)/(349*350), p(a2)=(200/350)*(199/349)=(199*200)/(349*350). тогда p(a)≈0,817.