Алгебра: Найдите sin⁡α, если tgα=7/24 и α∈(π; 3π/2).

kirirllermakov

12.03.2023 03:40

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите sin⁡α, если tgα=7/24 и α∈(π; 3π/2).

105

197

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lungeluna

Алгебра

4,4(76 оценок)

Если бы a принадлежал первой четверти, то его можно было бы рассматривать как угол прямоугольного треугольника с катетами 7 и 24. по теореме пифагора гипотенуза = 25, а тогда его синус равен 7/25. тот же угол, который нам дан, получается из этого добавлением π. поэтому его синус равен - 7/25. второй способ. sin² a = tg² a/(1+tg² a), а поскольку a лежит в третьей четверти, где синус отрицателен, то sin a= - (7/24)/(25/24)=-7/25