1) решите системы неравенств: 5t-1> 0 3t-6> /(больше или равно) 0; x^2+3x-40> 0 1-3x> -9 2) найти д(у): у= (кв. корень) x^2-x-56

290

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

makoldinvyacheoxyw3a

Математика

4,7(23 оценок)

1. 1) t ∈ [2; +∞). 2) сначала отдельно сделаем первое: [уравнение вида: ax²+ bx+ c= 0] d= b²- 4ac= 9- 4* (-40)= 169= 13²; x₁= = -8; x₂= = 5. либо по теореме виета (если уравнение , то есть a= 1): x₁* x₂= c; x₁+ x₂= -b; в данном случае: x₁* x₂= -40; x₁+ x₂= -3. это числа -8 и 5, потому что: -8* 5= -40; -8+ 5= -3. любой способ хороший, дискриминант чаще применяют, но теорема виета быстрее. теперь к сути: имеем два корня, то есть: x₁> -8; x₂> 5; x> 5 оправдывает два неравенства. теперь к второму: -3x> -10; делим на число с минусом, поэтому знак неравенства меняется: x< . объединив два неравенства, имеем систему: x ∈ (-∞; )∪(5; +∞). 2. [d(y) - это область определения (множество x). то есть значения, которые может иметь x] [выражение, что стоит под квадратным корнем всегда большее 0] x²- x- 56> 0; [аналогичное неравенство уже было выше, решается с дискриминанта или по теореме виета (если уравнение , то есть a= 1), формулы уже есть выше, не буду второй раз писать] d= 1- 4* (-56)= 225= 15². x₁= -7; x₂= 8. то есть: x₁> -7; x₂> 8; x> 8 оправдывает оба неравенства. x ∈ (8; +∞).