Прибор состоит из 4 узлов, каждый из которых выходит из строя с вероятностями 0.2, 0.4, 0.1, 0.3 соответственно. какова вероятность, что в течение рабочего дня из строя выдут ровно 2 узла?

167

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

даша2149

Математика

4,5(99 оценок)

Событие a - из строя выйдут 2 узла - является суммой следующих событий: b1 - из строя выйдут 1-й и 2-й узлы, а остальные работают. b2 - 1-й и 3-й узлы, а остальные работают. b3 - 1-й и 4-й узлы, а остальные работают. b4 - 2-й и 3-й узлы, а остальные работают. b5 - 2-й и 4-й узлы, а остальные работают. b6 - 3-й и 4-й узлы, а остальные работают. тогда a=b1+b2+b3+b4+b5+b6. а так как эти события несовместны, то p(a)=p(b1)+p(b2)+p(b3)+p(b4)+p(b5)+p(b6). находим вероятности этих событий: p(b1)=0,2*0,4*(1-0,1)*(1-0,3)=0,0504 p(b2)=0,2*(1-0,4)*0,1*(1-0,3)=0,0084 p(b3)=0,2*(1-0,4)*(1-0,1)*0,3=0,0324 p(b4)=(1-0,2)*0,4*0,1*(1-0,3)=0,0224 p(b5)=(1-0,2)*0,4*(1-0,1)*0,3=0,0864 p(b6)=(1-0,2)*(1-0,4)*0,1*0,3=0,0144 искомая вероятность p(a)=0,0504+0,0084+0,0324+0,0224+0,0864+0,0144=0,2144 ответ: 0,2144.