Основа піраміди – трикутник зі сторонами 2 см, √3 см і 2 см. бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кути 60°. знайти об’єм піраміди.
254
363
Ответы на вопрос:
Дана пирамида sавс, ав = вс = 2, ас = √3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. примем проекцию точки s на основание за о, середину ас за д. вд = √(2² - (√3/2)²) = √(16-3)/4) = √13/2. площадь основания so = (1/2)ac*вд = (1/2)*√3*(√13/2) = √39/4. так как боковые рёбра имеют одинаковый угол наклона к основанию, значит, они и их проекции на основание равны между собой. ао = r = (a²b)/(4s) = (2²*√3)/(4*(√39/4)) = 4√13/13. высота н пирамиды, как катет против угла в 60 градусов, равна: н = r*tg 60° = 4√39/13. тогда объём пирамиды равен: v = (1/3)soh = (1/3)*(√39/4)*(4√39/13) = 1.
Популярно: Геометрия
-
Toktorovaskar20.12.2020 19:04
-
Kyrylo1312.01.2023 01:50
-
альбина34923.11.2020 18:30
-
marushakeduard29.01.2021 17:25
-
vlad07050417.11.2021 01:04
-
1к3к5к7к04.11.2022 01:12
-
УмнаяАлиса762118.02.2021 18:50
-
ske419.04.2021 01:09
-
klokova049otccwt18.05.2021 17:24
-
shchepelevason31.12.2021 19:54