Регистрация
Оксана0990
25.06.2020 15:43
Математика
Есть ответ 👍

Чему равна площадь треугольника, построенного на векторахp→⟨−15; 10⟩ и m→⟨−3; 4⟩?

156
191
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Виталина111111111111
Виталина111111111111
4,4(56 оценок)
Пл ощадь треугольника построенного на векторах  равна половине модуля векторного произведения указанных векторов. вычисление  a⃗  ×b⃗ .если  a⃗  (ax; ay; az)  и  b⃗  (bx; by; bz), то векторное произведение векторов вычисляется по формуле: a⃗  ×b⃗  =(aybz−byaz; azbx−bzax; axby−bxay)эту формулу с определителей второго порядка можно записать в виде: a⃗  ×b⃗  =(∣∣∣aybyazbz∣∣∣; ∣∣∣azbzaxbx∣∣∣; ∣∣∣axbxayby∣∣∣)подставляя координаты наших векторов получим: a⃗  ×b⃗  =(10⋅0−4⋅0; 0⋅(−3)+0⋅(−15); −15⋅4+3⋅10)= =(0; 0; −30)  a⃗  ×b⃗  =(0; 0; −30)вычислим модуль векторного произведения: |a⃗  ×b⃗  |=√(0²+0²+(−30)²) = =√(0+0+900) = √900 = 30найденную длину векторного произведения подставим в формулу и найдем площадь треугольника: s=(1/2)|a⃗  ×b⃗  |=12⋅30=15.ответ:   s=15 кв.ед.
elinamar
elinamar
4,7(88 оценок)
1)  69т. или 69000кг.  2) 2390кг.

Популярно: Математика