Окружность радиусом r разделена в отношении 1: 2: 3 и точки деления соединены . найти периметр полученного треугольника.

225

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kuchatrupov47

Геометрия

4,8(2 оценок)

Пусть х° - длина одной части, тогда 1•х - длина одной дуги, 2•х - длина второй дуги, 3•х - длина третьей дуги окружности. х+2х+3х=360° 6х=360° х=360°: 6 х=60° значит, 60° - длина одной дуги, 120° - длина второй дуги, 180° - длина третьей дуги окружности. у нас получился треугольник имеющий угол, который опирается на диаметр, а значит треугольник прямоугольный. r - катет треугольника, 2r - гипотенуза треугольника. найдем второй катет по теореме пифагора: √((2r)²-r²)=√(4r²-r²)=√(3r²)=r√3 p=r+2r+r√3=3r+r√3 ответ: 3r+r√3