Вконусе радиус = 6 см, высота = 8 см. найти расстояние от центра основания к образующей (просто к образующей! не к центру! )

253

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Glupuj

Геометрия

4,6(71 оценок)

Проведем сечение конуса плоскостью, проходящей через высоту. получится равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8. рассмотрим "половинку" этого треугольника - прямоугольный треугольник с катетами, являющимися высотой конуса и радусом основания. из него находим длину образующей - это гипотенуза этого треугольника. то есть, образующая равна 10 (√(64+ проведем высоту из прямого угла к гипотенузе этого треугольника - это и есть искомое расстояние. рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором радиус основания является гипотенузой, а один из катетов - искомая высота. этот треугольник подобен "половинке" первоначального треугольника, так как у него равны все углы (один - общий - между образующей и радиусом основания, второй - 90°, значит, равен и третий). а, значит, отношение искомой высоты к радусу основания равно отношению высоты конуса к образующей, то есть искомая высота (расстояние от центра основания до образующей) равна: 8/10*6=4,8 см.