Опрос группы студентов показал, что 70% из них любят ходить в кино, 60% в театр, 30% на концерты. в кино и театр ходят 40% студентов, в кино и на концерты – 20%, в театр и на концерты – 10%. сколько студентов (в %) ходят в кино, театр и на концерты?

135

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AnnaFruzanna

Математика

4,6(29 оценок)

Пусть a - множество студентов, которые любят ходить в кино, в - множество студентов, которые любят ходить в театр, с - множество студентов, которые любят ходить на концерты. по условиям |a|=70, |b|=60, |c|=30, |a∩b|=40, |a∩c|=20, |b∩c|=10. |a∪b∪c|=100 - т.к. объединение всех множеств дает всех студентов, т.е. 100%. формула включений и исключений для трёх множеств: для любых конечных множеств a, b и c справедливо равенство |a ∪ b ∪ c| = |a| + |b| + |c| − |a ∩ b| − |b ∩ c| − |a ∩ c| + |a ∩ b ∩ c| отсюда |a ∩ b ∩ c|= |a ∪ b ∪ c| - |a| - |b| - |c| + |a ∩ b| + |b ∩ c| + |a ∩ c| |a ∩ b ∩ c|=100-70-60-30+40+20+10=10 ответ: 10% студентов ходят в кино, театр и на концерты

eaglez91Aidana

Математика

4,7(21 оценок)

Думаем и ответ будет неожиданным - пачки разных классов не могут быть перемешаны. решение 395/30=13 1/6 пачки - упакованы в 14 пачек 4 кл. 505/30= 16 2/3 пачки - упакованы в 17 пачек 5 кл. ответ: всего 31 пачка