Регистрация
Moran1
11.12.2021 06:07
Математика
Есть ответ 👍

Как найти модуль комплексного числа. z=3i^13+2i^22+5i^27+8 формула |z|=sqrt(x^2+y^2) правильный ответ 2sqrt(10) но как он получается? что делать с большими степенями.

251
409
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pidgenatar
pidgenatar
4,8(29 оценок)
Как найти модуль комплексного числа. z=3i¹³+2i²²+5i²⁷+8 формула |z|=sqrt(x²+y²) правильный ответ 2sqrt(10) но как он получается? что делать с большими степенями. решение.для начала возведем в степень мнимую единицу i (i² =-1) i¹³ = i*i¹² = i*(i²)⁶ = i*(-1)⁶= i i²² = (i²)¹¹ = (-1)¹¹ = -1i²⁷ = i*i²⁶ = i*(i²)¹³ = i*(-1)¹³ = -iподставляем полученные выражения в исходное комплексное число z = 3i¹³ + 2i²² + 5i²⁷+ 8 = 3 i - 2 - 5i + 8 = 8 - 2 + 3i - 5i = 6 - 2iопределим модуль комплексного числа(для комплексного числа z = x + y*i  модуль можно определить по формуле                                              в нашем случае z = 6 - 2i                              x = 6, y =-2
Marinet111
Marinet111
4,7(40 оценок)
1км = 1000 м. 100м/мин идут оба пешехода, значит, 1000м/100м/мин=10 мин.

Популярно: Математика