Основания трапеции равны 23 и 45, одна из боковых сторон равна 87, а тангенс угла между этой стороной и одним из оснований равен 1,05. найдите площадь этой трапеции.

111

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EkimovaVlada

Геометрия

4,7(84 оценок)

Дано: авсд - трапеция, ад=45, вс=23, ав=87, tga=1.05 найти s(авсд). площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. проведем высоту вн, рассмотрим треугольник авн - прямоугольный. из определения тангенса угла следует, что вн\ан=1,05, т.е. вн=1,05ан. пусть вн=х, тогда ан=1,05х. по теореме пифагора ав²=вн²+ан²; 87²=х²+(1,05х)²; 7569=х²+1,1025х²; 2,1025х²=7569 х²=3600; х=60. вн=60. s=(23+45): 2*60=2040 (ед.²)