Частота свободных колебаний тела равна ω. через какое наименьшее время его кинетическая энергия уменьшается вдвое по сравнению со своим наи- большим значением? ответ ,, обосновать)

140

315

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ТаняВолк15

Физика

4,5(63 оценок)

Кинетическая энергия свободных колебаний ек зависит от времени t и частоты ω по следующей формуле ек(t)=k(1-cos2ωt), где k -некий коэффициент, зависящий от параметров колебательной системы максимальное значение ек=2k когда cos2ωt₀=-1 2ωt₀=π t₀=π/2ω нам надо найти такое минимальное положительное δt, что k(1-cos2ω(t₀+δt))=k 1-cos2ω(t₀+δt)=1 cos2ω(t₀+δt)=0 2ω(t₀+δt)=+-π/2+2πn t₀+δt=+-π/4ω+πn/ω δt=+-π/4ω+πn/ω-t₀=+-π/4ω+πn/ω-π/2ω=(+-π+4πn-2π)/4ω при n=1 δt=(+-π+4π-2π)/4ω=(+-π+2π)/4ω выбираем "-" δt=(-π+2π)/4ω=π/4ω