Математика: Найдите сумму 1/x+1/y+1/z из системы xy/x+y=1/7 yz/y+z=1/5 xz/x+z=1/6

Amirzhan143

13.06.2021 07:28

Математика

Есть ответ 👍

Найдите сумму 1/x+1/y+1/z из системы xy/x+y=1/7 yz/y+z=1/5 xz/x+z=1/6

299

357

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyakostikov1

Математика

4,5(99 оценок)

Если перевернуть дроби, то получится: (x+y)/(xy)=7 (y+z)/(yz)=5 (x+z)/(xz)=6 но (x+y)/(xy)=1/x+1/y. тоже самое в остальных уравнениях. 1/x + 1/y = 7 1/y + 1/z = 5 1/x + 1/z = 6 сложив все три уравнения, получаем 1/x + 1/y + 1/y + 1/z + 1/x + 1/z = 7+5+6 2(1/x + 1/y + 1/z) = 18 1/x + 1/y + 1/z = 9 кстати, из этой системы нетрудно найти и сами переменные.