Ответы на вопрос:
Y=x^3-3x производная функции равна: y'=3x^2-3 приравниваем производную к нулю: y'=0 3x^2-3=0 3(x^2-1)=0 x^2-1=0 x1=1 x2=-1 отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1; 1] и [1; плюс бесконечность) берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3). из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2. 3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9 9> 0, значит, на этом интервале функция возрастает. из интервала [-1; 1] возьмём 0. 3*0^2-3=-3 -3< 0, значит, на этот отрезке функция убывает. из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2. 3*2^2-3=12-3=9 9> 0, значит, функция возрастает. ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1; 1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.
Популярно: Алгебра
-
vitaliygrg27.08.2021 07:09
-
kulakovakatyus21.06.2023 20:50
-
helppls703.03.2020 05:47
-
vikakotova309.06.2022 19:00
-
melitatomashko06.04.2020 21:32
-
Liza3257208.02.2023 08:32
-
roshko200219.07.2020 03:27
-
Пелагея1419.07.2022 13:47
-
stasamaca13.04.2023 03:29
-
KowMAp03.11.2022 21:33