Положительные рациональные числа a и b при разложении в бесконечные десятичные дроби имеют длины минимальных периодов 3 и 12 соответственно. найдите наименьшую возможную длину минимального периода бесконечной десятичной дроби числа a+b.

234

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ler4ic004

Математика

4,7(77 оценок)

Короче ответ 41) лемма: наим период суммы или разницы дробей с периодом a(может и не наименьшим) есть делитель a2) банальный пример для 4(что-то в стиле 0,(6789)-0,(121) имеет 12 цифр период, и дальше рассмотреть сумму 2 и получ числа)3)применить лемму для чисел a и b из условия4)применить лемму в случае 1(для 3), 2(для 6), 3(для 3), и прийти к противоречию с условием наим делитель 12

Rukgz

Математика

4,5(19 оценок)

Решение. s1=u1t1=35,2*2,5=88 км s2=u2t2=564/10*10/3=188 км полный путь за всё время: s1+s2=188+88=276 км. ответ: 276 примечание. я взял 2 часа 30 минут=2,5 потому что 30 минут это половина от часа то есть от 60 минут поэтому 2,5 часа. 3 часа 20 минут=10/3 часа потому что 20 минут это 1/3 поэтому переписать можно как 3*1/3 это как дробь понимаешь ,которая читается как три целых одна третья. и скорость я также перевел в дробь ради удобства.