Убедиться, что прямые l1: (x-1)/2=(y+2)/-3=(z-5)/4 и l2: (x-7)/3=(y-2)/2=(z-1)/-2 принадлежат одной плоскости и написать уравнение этой плоскости

252

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДобродушныйЕнот

Математика

4,7(84 оценок)

Прямые и лежат в одной плоскости, если три вектора компланарны. тогда смешанное произведение этих трёх векторов должно равняться 0 . вычислим смешанное произведение: нулевую строчку в определителе получили умножив 2 строку на (-2) и прибавив к 3 строке. так как смешанное произведение = 0 , то прямые лежат в одной плоскости. чтобы составить уравнение этой плоскости можно найти её нормальный вектор как векторное произведение направляющих векторов (можно было бы воспользоваться уравнением плоскости, проходящей через 3 точки. две точки мы знаем из уравнений прямых м1 и м2, а третью можно определить, переведя уравнение какой-либо прямой в параметрический вид и придав значение параметру t .) найдём нормальный вектор плоскости .