Сумма бесконечной прогрессии равна 6, а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 12. найдите знаменатель этой прогрессии.
248
396
Ответы на вопрос:
Пусть b1, - члены прогрессии, а q - её знаменатель. сумма прогрессии s=b1/(1-q). по условию, b1/(1-q)=6. одновременно по условию s1=b1²+b2²++bn²+=12. но s=b1*(1+q+q²+q³ а s1=b1²*(1+q²+q⁴+q⁶+ получена система уравнений: b1*(1+q+q²+q³=6 b1²*(1+q²+q⁴+q⁶+=12 возведём первое уравнение в квадрат: b1²*(1+q+q²+q³²=36 b1²*(1+q²+q⁴+q⁶+=12 разделив теперь первое уравнение на второе, придём к уравнению относительно q: (1+q+q²+q³+²/(1+q²+q⁴+q⁶+=3. но в скобках числителя - бесконечная прогрессия со знаменателем q, её сумма s2=1/(1-q). в скобках знаменателя - бесконечная прогрессия со знаменателем q², её сумма s3=1/(1-q²). отсюда следует уравнение (1-q²)/(1-q)²=3, которое приводится к квадратному уравнению 2*q²-3*q+1=0. решая его, находим q1=1 и q2=1/2. но при q=1 сумма прогрессии была бы равна бесконечности, поэтому q=1/2. ответ: 1/2.
=(-2)
Пошаговое объяснение:
3х(х - 2) - (3х - 1)(х + 4) ≥ 8(2 - х).
3х² - 6х - (3х² - 1х + 12х - 4) ≥ 16 - 8х.
3х² - 6х - (3х² + 11х - 4) ≥ 16 - 8х.
3х² - 6х - 3х² - 11х + 4 ≥ 16 - 8х.
-17х + 4 ≥ 16 - 8х.
-17х + 8х ≥ 16 - 4.
-9х ≥ 12.
9х ≤ -12.
х ≤ -12/9.
х ≤ -1 1/3.
На данном промежутке нет ни одного положительного числа.
Наибольшее целое число
=(-2)
Популярно: Алгебра
-
Мария3101111.03.2020 18:33
-
HeavenSent19.05.2020 05:23
-
easyanswer28.08.2021 12:19
-
kriton55814.12.2020 16:15
-
nastyan85395818.11.2020 08:00
-
aigerim34122.05.2021 17:55
-
ПётрФ11.03.2022 19:49
-
amina09080621.02.2021 04:17
-
w0mk02.11.2021 03:43
-
ayperi206.05.2020 13:12