Определите знак выражения sin(x)*cos(x), если известно, что "х" удовлетворяет неравенству: < 0

252

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashylia229

Математика

4,7(48 оценок)

Отметить на числовой прямой точки 2; 3; 5; 6, в которых полученная дробь меняет знак. проверить интервалы на знак - подставить в неравенство любое значение из заданного интервала: 1) x ∈ (-∞; 2) дробь положительная; 2) x ∈ (2; 3) дробь отрицательная; 3) x ∈ (3; 5) дробь положительная; 4) x ∈ (5; 6) дробь отрицательная; 5) x ∈ (6; +∞) дробь положительная. в качестве решения подходят только интервалы 2) и 4) x ∈ (2; 3) ∪ (5; 6). рассмотрим x ∈ (2; 3): 2< x< 3 угол х радианов относится ко второй четверти, sin x > 0; cos x < 0 sin x * cos x < 0 рассмотрим x ∈ (5; 6): 5< x< 6 угол x радианов относится к четвертой четверти, sin x < 0; cos x > 0 sin x * cos x < 0 знак выражения sin(x)*cos(x) отрицательный