Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1→ x2)∧ (x2→ x3)∧ (x3→ x4)∧ (x4→ x5)= 1 (у5→ у4)∧ (у4→ у3)∧ (у3→ у2)∧ (у2→ у1)= 1 x2∨ у2 = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? в ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. в качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

230

484

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Artëm1646

Информатика

4,5(73 оценок)

Конъюнкция истинна, если верны все конъюнкты. значит, все импликации должны быть истинны. импликация истинна во всех случаях, кроме 1 → 0, поэтому если xk = 1, то и все x с номерами, большими k, единицы. если записывать решение в виде строчки со значениями переменных от x1 до x5, получается 6 решений: 00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111. аналогично, есть 6 решений для игреков: 11111, 11110, 11100, 11000, 10000, 00000. x2 ∨ y2 = 1, значит, хотя бы одна из переменных x2, y2 истинна. подсчитываем число комбинаций. 1) x2 истинна (решение 01111 или 11111). подходят все 6 решений для игреков, по правилу произведения получаем 2 * 6 = 12 решений. 2) x2 ложна (4 решения). подходят 4 решения для игреков (все, кроме 10000 и 00000). по правилу произведения 4 * 4 = 16 решений. всего 12 + 16 = 28 решений.

зомб1

Информатика

4,5(78 оценок)

Всистеме счисления по основанию n самой старшей "цифрой" в разряде является цифра, изображающая число величиной n-1. в двенадцатиричной системе счисления такой "цифрой" будет изображение числа 11, т.е. b. самое старшее трехразрядное число запишется, как (12). вычислим соответствующее десятичное число. это было "длинное" решение. короткое состоит в том, что самое старшее трехзначное число в двенадцатиричной системе на единицу меньше самого младшего четырехразрядного. а оно, в свою очередь, равно кубу числа 12. и сразу же получаем: