99 . основание пирамиды sabc правильный треугольник со стороной 2кореньиз3 боковое ребро sb перпендикулярное до площади основания, а грань acs наклоненная до площади основания под углом 60 градуссов найти обьем пирамиды ответ должен быть 9

263

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Saidusa

Математика

4,8(48 оценок)

Опустим апофему sh в боковой грани sac, тогда shb=60 гр по условию, так как ab=ac=bc=2*sqrt(3) тогда по теореме пифагора bh=sqrt(ab^2-ab^2/4)=sqrt(3)*ab/2=3 , тогда из прямоугольного треугольника sbh (так как sb перпендикулярно основанию) , получем sh=6 так как катет sh лежит против угла 30 гр , тогда sb=sqrt(6^2-3^2)=3*sqrt(3), площадь треугольника s(abc)=ab^2*sin60/2=3*sqrt(3) откуда v=s(abc)*sb/3=(3*sqrt(3))^2/3=9