Палатка имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 32 дм, а высота 30 дм. сколько квадратных дециметров ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее 1. считая расхода материалов на швы и обрезки? 2. на швы и обрезки еще дополнительно тратится 25 % от необходимого количества ткани? 1. cколько необходимо дм2 ткани. 2. считая затраты на швы и обрезки, сколько необходимо дм2 ткани.

129

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Franker10

Геометрия

4,4(20 оценок)

Правильная четырехугольная пирамида - в основании квадрат со стороной а = 32 дм. высота пирамиды h = 30 дм опущена в точку пересечения диагоналей квадрата. построить прямоугольный треугольник: вертикальный катет - высота пирамиды h = 30 дм; горизонтальный катет - отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды и середину стороны квадрата c = а/2 = 16 дм; гипотенуза - апофема боковой грани l. теорема пифагора: l² = h² + c² = 30² + 16² = 900 + 256 = 1156 = 34² l = 34 необходимое количество ткани - это площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды. площадь основания-квадрата s₀ = a² = 32² = 1024 дм². площадь боковой поверхности состоит из четырех равных треугольников s₄ = 4*(1/2)al = 2 * 32 * 34 = 2176 дм² 1) необходимое количество ткани 1024 + 2176 = 3200 дм² 2) на швы и обрезки дополнительно 25% = 0,25 3200 + 0,25*3200 = 3200 +800 = 4000 дм²