Регистрация
magamusaev201
16.10.2020 15:59
Математика
Есть ответ 👍

Из шести стержней длины 2 склеили треугольную пирамиду. на рёбра пирамиды сели три мухи. оказалось, что расстояние между каждыми двумя из этих мух (измеряемое кратчайшим путем по рёбрам пирамиды) не меньше $r$. при каком наибольшем $r$ такое возможно?

176
225
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

зайка191111
зайка191111
4,5(76 оценок)
Пусть r > 4, тогда никакие две мухи не сидят на одном ребре. каждое ребро принадлежит двум граням, значит, из трёх рёбер какие-то два лежат в одной грани  (в противном случае граней должно быть не меньше 2 * 3 = 6, а их всего 4. рассмотрим пути между мухами, которые сидят в этой грани. эта грань — треугольник с периметром p = 3 * 4 = 12. между мухами, сидящими в этой грани, есть два пути (см. рисунок, красный и зелёный), суммарная длина которых равна 12. значит, кратчайший путь не длиннее 12/2 = 6.
promes2710
promes2710
4,4(11 оценок)
72: (12-х: 4)=9 12-х: 4=72: 9 12-х: 4=8 12-8=х: 4 4=х: 4 х=4*4 х=16 проверка 72: (12-16: 4)=9 72: 8=9       9=9

Популярно: Математика