Средняя линия равнобедренной трапеции, боковая сторона которой равна 26 см, делится диагонально на два отрезка, равные 15 см и 28 см. найдите углы трапеции.

251

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Виталина456789076

Математика

4,4(24 оценок)

Диагональ делит трапецию на два треугольника. средняя линия трапеции является также и средней линией обоих треугольников. следовательно, основания треугольников (они же и основания трапеции) равны a = 15*2 = 30 см; b = 28*2 = 56 см. если опустить две высоты из концов меньшего основания а= 30 см на основание b = 56 см, то получится посередине прямоугольник, по бокам 2 равных прямоугольных треугольника. горизонтальный катет каждого треугольника равен (56 - 30): 2 = 13 см. гипотенуза - боковая сторона трапеции - 26 см. острый угол трапеции можно найти по соотношению сторон прямоугольного треугольника: острый угол трапеции равен 60°, тупой угол трапеции равен 180°- 60°=120°