Крот роет ход длиной 720 метров. ежедневно он роет на одно и то же число метров больше по сравнению с предыдущим днём. известно, что за первый день крот прорыл 15 метров. определите, сколько метров хода крот прорыл в последний день, если весь ход он вырыл за 16 дней.

282

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пашаg

Алгебра

4,7(32 оценок)

В1 день 15 м, во 2 день 15+d м, в 3 день 15+2d м, и так далее. сумма арифметической прогрессии s(16) = (2a1 + 15d)*16/2 = (2*15 + 15d)*8 720 = (30 + 15d)*8 30 + 15d = 720/8 = 90 15d = 60 d = 4 м - на столько больше крот рыл каждый день. в последний день он прорыл a(16) = a1 + 15d = 15 + 15*4 = 15 + 60 = 75 м