Регистрация
Щплкуовощлл
15.03.2023 17:55
Геометрия
Есть ответ 👍

Периметр ромба 68 см,а одна из его диагоналей равна 30см. найдите длину другой диагонали ромба.

247
445
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лолпа
лолпа
4,7(45 оценок)
D1²+d2²=4a² a=p/4 a=68/4 a=17 30²+d2²=4×289 d2²=1156-900 d2²=256 d2=16 ответ: 16
kostf2003
kostf2003
4,8(97 оценок)

Объяснение:

Да ладно, напишу решение.

По свойству отрезков касательных из одной точки сразу ясно, что периметр А1В1С (без 1) равен УДВОЕННОМУ отрезку от вершины С до точки касания АС с вписанной окружностью. Это на самом деле уже ВСЁ решение, но я продолжу :))

Надо найти r - вписанной окружности и угол С (точнее, надо найти ctg(C/2));

По формуле Герона считаем площадь треугольника, она равна 6*√6; полупериметр 9; отсюда r = 2*√6/3;

по теореме косинусов

7^2 = 5^2 + 6^2 - 2*5*6*cos(C); откуда cos(C) = 1/5; ctg(C/2) = √6/2;

Поэтому искомая величина равна

2*r*ctg(C/2) = 2*(6*√6)*(√6/2) = 4

Популярно: Геометрия