Регистрация
Anastasiya21126
30.07.2022 11:03
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать функцию (3*(x^2-x+1))/(x^2+x+1)

264
350
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stenyakina90
stenyakina90
4,6(67 оценок)
Дано

исследование

1.область определения d(x) - деления на 0 нет- непрерывная.

х∈(-∞; +∞) - вертикальных асимптот - нет.

2. пересечение с осью х. y=0 - нет. 

пересечение с осью у.   у(0) = 3. 

4.  поведение на бесконечности - горизонтальная асимптота.

. 

5. исследование на чётность.y(-x)  ≠ y(x).

функция ни чётная ни нечётная. 

6. производная функции - y'(x).

(тихий ужас)

корни при х= +/-1. (без комментариев)

7. локальные экстремумы. максимум ymax(-1)= 9, минимум – ymin(1)=.1 

8. интервалы возрастания и убывания. 

возрастает - х∈(-∞; -1)∪(1; +∞) , убывает = х∈(-1; 1). 

8. вторая производная - y"(x) = -6*(x-3)/x⁴

корень производной - точка перегиба y"(x)= 0. при х =0.

9. выпуклая “горка» х∈(-∞; 0), вогнутая – «ложка» х∈(0; +∞). 

10. график в приложении.

Д0лгат
Д0лгат
4,7(26 оценок)
32\4/7=7/8  когда ты делишь переворачиваем дробь

Популярно: Математика