Регистрация
Feraaa2108
12.10.2020 08:03
Математика
Есть ответ 👍

Существует ли натуральное число, квадрат которого имеет сумму цифр, равную 2009

188
252
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

марина1924
марина1924
4,4(35 оценок)
Существует, и не одно рассмотрим числа 2009 (сумма цифр 11) и 2*2009=4018 (сумма цифр 13) найдем х и у такие, что 11x+13 y =2009 11x+11y+2y=182*11+7 2y-7=11 k например, y=9, k=1. тогда х=172. выписываем подряд 172 раза число 2009 и 9 раз число 4018. сумма его цифр равна 172*11+9*13=2009. очевидно, что оно делится на 2009. аналогичным образом можно составить ещё кучу таких чисел с 2009 и 2*2009 а также со всевозможными числами, кратными 2009.
RaspberryYogurt
RaspberryYogurt
4,5(92 оценок)

пошаговое объяснение:

(х + 3) (х - 1) + 3 = 0

х^2+2х-3+3=0

х^2+2х=0

х(х+2)=0

х=0

х+2=0

х=-2

ответ: 0 и -2

Популярно: Математика