Втреугольной пирамиде mabc ребро mc =3 корень из 17, а ребра ma=mb=13. основанием высоты пирамиды является середина медианы ск треугольника авс. эта высота равна 12. объём пирамиды mabc равен

233

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyakot11

Геометрия

4,5(25 оценок)

Если основанием о высоты пирамиды мо является середина медианы ск треугольника авс, то в осевом сечении смк имеем равнобедренный треугольник, см = мк = 3√17. находим медиану ск: ск = 2√((3√17)² - 12²) = 2√(153 - 144) = 2√9 = 2*3 = 6. определяем проекции рёбер ма и мв на основание. оа = ов = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5. в равнобедренном треугольнике аов известны боковые стороны и высота ок. тогда ребро ав равно: ав = 2√(5² - 3²) = 2√(25 - 9) = 2√16 = 2*4 = 8. находим so = (1/2)*ck*ab = (1/2)*6*8 = 24 кв. ед. тогда объём пирамиды равен: v = (1/3)so*h = (1/3)*24*12 = 96 куб. ед.