Регистрация
Aleshchksuni
25.12.2021 12:15
Геометрия
Есть ответ 👍

Большая диагональ прямоугольной трапеции лежит на биссектрисе острого угла и делит вторую диагональ в отношении 8 : 5, начиная от вершины прямого угла. найти периметр трапеции, если меньшая сторона равна 16 см.

136
303
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zool29
zool29
4,8(59 оценок)
Пусть травеция авсд. основания вс и ад, ад-большее. ав -перпендикулярна ад. ясно, что треугольник двс- равнобедренный (угол двс равен углу адв,как внутренние накрест лежащие, а адв=вдс). итак: сд=вс=у. кроме того, по свойству биссектрисы в треугольнике асд : у: ад=5/8 пусть ад=х. 8у=5х. по теореме пифагора 16*16+(x-y)^2=y^2 256+9/25y^2=y^2 256=16y^2/25 16=4y/5 y=20 x=32 периметр: 20+20+16+32=88 ответ 88
Жыж
Жыж
4,5(28 оценок)

 

из подобия треугольников aod и boc следует, что аo/oс = ad/bc = b/a

7/2=(36-x)/x

7x=72-2x

9x=72

x=8

36-8=28

8 и28

Популярно: Геометрия