Регистрация
NonaANDnana
01.01.2023 13:03
Геометрия
Есть ответ 👍

.(Smnkp=182 см. вписана окружность радиуса 7 см. найти стороны 4-хугольника, если известно что pk больше mn. nk: mp=7: 6).

126
143
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mazadinec
Mazadinec
4,5(43 оценок)

в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.

mn+pk = nk+mp.

пусть мp = x, тогда: nk = 7х/6.

тогда периметр 4-ника:

р = 2(nk+mp) = 13y/3.

проведем биссектрисы углов 4-ника, они пересекутся в т.о - центре вписанной окружности. mnkp состоит из 4-х треугольников:

s(mon) = mn*r/2

s(nok) = nk*r/2

s(kop) = kp*r/2

s(mop) = mp*r/2

составим сумму площадей и приравняем ее 182.

r*(mn+nk+kp+mp)/2 = 182, и с учетом, что выражение в скобках - периметр - можно записать, как:

7*13у/6 = 182

у = (182*6)/(7*13) = 12

находим и другие стороны: 7у/6 = 14

если рк больше mn на 6, то:   (в условии это не дописано! ) рк+(рк-6) = 12 + 14 2*рк = 32,    рк = 16,  mn = 10. ответ: 10; 12; 16; 14 см.  
анг26
анг26
4,6(98 оценок)
  с чем могу с 1)  угол  aob=aod+dob

                dob=aob-aod

        dob=87-39=48 градусов 

Популярно: Геометрия