Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15см,а один из катетов 9см,найдите а)синус меньшего острого угла треугольника,б)сумму квадратов синусов острых углов,в)сумму тангенса и котангенса одного из острых углов,г)квадрат суммы синуса и косинуса каждого из острых углов.все расписать

234

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

levickai200

Геометрия

4,6(52 оценок)

Треугольник авс- прямоугольный, угол а=90гр. ас=9,вс=15. по теореме пифагора находим ав. ав^2=bc^2-ac^2=15^2-9^2=225-81=144.ab=12. a)sinb=ac\bc=9\15=0.6(т.к. sin острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета(ас) к гипотенузе(вс)) б)sinb=0.6, а sinc=ab\bc=12\15=0.8. sin^2b+sin^2c=0.6^2+0.8^2=0.36+0.64=1 в)tgb=ac\ab=9\12=0.75 (т.к. tg острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета(ас) к прилежащему(ав)) ctgb=ab\ac=12\9=1.33 => tgb+ctgb=0.75+1.33=2.08 г)(sinb+cosb)^2=(0.6+0.8)^2=1.4^2=1.96 (sinc+cosc)^2=(0.6+0.8)^2=1.4^2=1.96